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H₂O
α
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Beispiele zum Einstieg

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🧮 Analysis: Ableitung und Tangente

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = x² - 3x + 2. a) Berechne die erste Ableitung f'(x). b) Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen von f im Punkt P(2 | f(2)). c) Berechne die Nullstellen von f.

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Mathe-Beispielaufgabe

🧩 Begründung: Extremstelle

Begründe mit dem notwendigen Kriterium für Extremstellen: Wenn eine Funktion f an der Stelle x₀ ein lokales Minimum besitzt und in x₀ differenzierbar ist, dann gilt f'(x₀) = 0.

🔢 Zahlenfolge: Bildungsgesetz

Gegeben ist die Folge: 3, 6, 11, 18, 27, … Gib die nächsten drei Glieder an und beschreibe das Bildungsgesetz (z. B. explizite oder rekursive Formel).

🚀 Vektoren: Bewegung im Raum

Ein Teilchen bewegt sich auf der Bahnkurve r(t) = (t², t³, t⁴) mit t ≥ 0. Bestimme den Geschwindigkeitsvektor v(t) und den Beschleunigungsvektor a(t). Berechne v(2) und a(2).

💡 Prozentrechnung (Klasse 7–9)

Ein Geschäft gewährt 20 % Rabatt. Der ursprüngliche Preis ist 100 €. Nach dem Rabatt werden 10 % Mehrwertsteuer auf den reduzierten Preis berechnet. Wie hoch ist der Endpreis? Zeige deinen Rechenweg und erkläre, warum das Ergebnis nicht einer einmaligen 30 %-Erhöhung entspricht.

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Erleben Sie die KI-Magie

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Lernen und Fortschritte machen

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